Nato a Montallegro, in Sicilia, Vincenzo Puma è presto affascinato dalla voce del tenore, suo conterraneo, Giuseppe Di Stefano, e a 19 anni decide di trasferirsi a Milano per studiare canto con il maestro Marletta. La vittoria al concorso AS.LI.CO nel 1969 lo porta a debuttare sul palcoscenico del Teatro Sociale di Mantova e succesivamante a Pisa, come Rodolfo in La Bohème di Puccini.
Grazie al consenso ottenuto come Rodolfo, la carriera di Vincenzo Puma prosegue brillantemente in numerosi teatri italiani – Reggio Emilia, Modena, Ferrara, Perugia, Imperia – prima con il Duca di Mantova nel Rigoletto verdiano e poi come Fernando in La Favorita di Donizetti.
Vincitore del Concorso Lirico Mondiale di Tokyo nel 1976, si esibisce in Giappone nel ruolo di Pinkerton in Madama Butterfly; ospite al Teatro di Varna e di Burgas in Bulgaria, canta nuovamente il Rigoletto e debutta la Messa di Requiem di Verdi. Prosegue con una lunga tournée in importanti teatri del sud Italia, partecipando a una produzione di Lucia Lammermoor di Donizetti del Teatro Petruzzelli di Bari; è nuovamente protagonista di Tenerife e una lunga tournèe con il Teatro Petruzzelli di Bari in tutti i teatri del circuito pugliese. Negli anni successivi, Vincenzo Puma, si esibisce numerosissime volte in Lucia di Lamermoor, la Bohème e Rigoletto in molti teatri italiani – Vercelli, Novara, Piacenza, Parma; debutta con grande successo come Cavaradossi in Tosca di Puccini a Mantova e a Requiem di Verdi a Parigi, nella suggestiva cornice della Cattedrale di Madeleine, per le celebrazioni del centernario dei Concerti Lamoureux. Su invito del Teatro Verdi di Trieste Puma si esibisce con grande successo in numerosi concerti nella Regione Friuli; sempre a Trieste l’anno sucessivo ricopre il ruolo del protagonista in Halka di Moniuszko, riproposta poi in Polonia in occasione del Moniusko Festival, dove sarà ospite fisso per alcuni anni. Importanti debutti si segnalano negli anni successivi: Manrico in Il Trovatore di Verdi a Reggio Emilia, Canio in Pagliacci di Leoncavallo all’Arena di Verona, Turiddu in Cavalleria Rusticana di Mascagni a Berlino e in Francia. Questa serie di brillanti successi lo porta a esibirsi al Teatro alla Scala di Milano in Lucia Lamermoor.
La carriera di Vincenzo Puma prosegue con una serie di esibizioni in opere e concerti in numerosissimi paesi europei – Germania, Polonia, Francia, Norvegia, Svizzera, Serbia, Slovenia, Bulgaria; in Olanda interpreta l’Amica di Mascagni con l’Orchestra della Radio Olandese, una lunga tournée con Bohème in Germania e successivamente a Zurigo. A Milano canta in Le Désert di Félicien David con l’Orchestra della Rai; partecipa alle stagioni del Maggio Musicale Fiorentino con I Maestri cantori di Norimberga di Wagner e il Giocatore di Prokofiev sotto la direzione di Zubin Mehta e. A Milano canta in Otello di Verdi e ancora in La Bohème di Puccini per il Luglio Musicale Trapanese; a Bogotà in Colombia canta in Rigoletto, mentre in Giappone è ospite nella città di Nagoya, Osaka e Nigata per numerosissimi concerti, così come a Vienna per una concerto alla Radio Nazionale.
Esistono numerosi incisioni discografiche delle sue interpretazioni, da segnalare Amica di Mascagni, La figlia di Iorio di Franchetti e una raccolta di romanze di operetta per la Casa Ricordi.
Vincenzo Puma è fondatore e Direttore Artistico dell’Associazione Nazionale Lirica Domani, nata nel 2000; l’attività principale dell’Associazione è quello di scoprire giovani promessi della lirica e aiutarli ad avviare una carriera artistica , facendoli crescere professionalmente e artisticamente.
Fra le attività ricorrenti di Vincenzo Puma, si segnalano numerosissimi concerti da lui organizzati al Circolo Ufficiali a Palazzo Cusani a Milano e alla Società Umanitaria; ogni anno nel mese di agosto Puma si dedica alla sua Sicilia, dove si esibisce in numerosi concerti all’aperto specialmente nella provincia di Agrigento. Tutti questi eventi vedono protagonisti insieme a lui alcune giovani promesse della lirica.
Nel 2009, con la sua Associazione, ha organizzato e partecipato alla celebrazione per il centenario del soprano Magda Olivero a Palazzo Reale a Milano, con il patrocinio del Comune di Milano, evento caratterizzato da un enorme afflusso di inviati e personalità dello spettacolo, che ha riscosso grandissimo successo.
Nel dicembre 2009 Vincenzo Puma ha ricevuto l’Ambrogino d’Oro dal Comune di Milano per l’aiuto costante della sua Associazione Nazionale Lirica Domani, a tanti giovani che si affacciano nel mondo della lirica.
Nel mese di Novembre 2013 si è tenuto la settima edizione del Concorso Lirico Internazionale “Magda Olivero”, promosso proprio dall’Associazione; patrocinato dal Comune e dalla Provincia di Milano, con l’importantissima collaborazione del celebre soprano Magda Olivero, presidente della giuria. Ogni anno partecipano al concorso numerosissimi cantanti lirici di ogni nazionalità, provenienti da Paesi di tutto il mondo.